当发现自己老公出轨时，正确处理的方法是理性、冷静、合理地应对，以确保自己的心理健康和未来的幸福。以下是几个关键步骤：

1. 确认事实：首先需要确保自己掌握了确凿的证据，避免因误解或情绪过度反应做出错误决定。你可以与老公直接对话，问清楚事实真相。

2. 冷静沟通：当确认出轨事实后，与老公进行冷静的对话是必要的。避免情绪化的争吵，要清楚表达自己的感受与立场，听取对方的解释，看看是否存在解决的可能性。

3. 评估关系：根据双方的沟通和态度，考虑是否继续维持这段关系。如果老公愿意悔改并且你仍愿意努力修复关系，可以尝试通过婚姻咨询等方式寻求帮助。

4. 考虑个人利益：无论最终选择修复还是分开，都要考虑到自己的心理健康和未来。若需要，可以寻求法律帮助，确保自身权益不受侵害。

最重要的是，始终尊重自己的感受，做出最符合自己幸福的决定。