龟头发黑和紫可能是由多种原因引起的，其中包括但不限于以下几种可能性：

1. 阴茎头部受伤：外部创伤或内部损伤可能导致龟头颜色变化，如挤压、撞击或其他损伤。

2. 血液循环问题：血管疾病或循环问题可能导致龟头血液流动不畅，造成发黑和紫。

3. 感染：性传播感染（例如生殖器疱疹、淋病、梅毒等）或其他细菌、真菌感染可能导致龟头颜色异常。

4. 过度清洁：频繁清洁或使用刺激性清洁剂可能刺激皮肤，导致龟头变色。

5. 其他疾病：如糖尿病、过敏反应、白癜风等疾病可能引起龟头色素沉着或色素沉积。

由于龟头发黑和紫可能是多种潜在问题的结果，建议及时就医寻求专业医生的建议和治疗。医生可以通过检查和诊断确定准确的原因，并提供相应的治疗方案。