包茎嵌顿后发炎的情况下，是否能够进行手术需要根据具体情况来判断。

包茎嵌顿是指包皮紧缩无法退回，导致龟头和包皮之间的血液循环受阻，可能引起疼痛和肿胀。若这种情况伴随感染或发炎，会进一步加重症状。

对于包茎嵌顿并伴有感染的患者，医生通常会先进行抗感染治疗，以缓解炎症和控制感染。常见的治疗方法包括局部消毒、抗生素治疗和适当的清创处理。在感染得到有效控制后，再考虑进行手术治疗。

手术通常是指包皮环切术，它能根本性解决包茎问题，防止复发。在急性发炎期进行手术可能会增加感染扩散的风险，并影响伤口的愈合。因此，医生一般会建议在炎症和感染得到控制后再安排手术，以确保手术的安全性和效果。

包茎嵌顿后发炎是可以做手术的，但前提是必须先控制和治疗感染。在感染得到有效控制后，再进行包皮环切手术以解决包茎问题。具体的治疗方案需要根据患者的实际情况，由专业医生进行评估和决定。