脸上出现硬硬的挤不出的痘痘可能是囊肿性痘痘，也称为脓包性痘痘。这种痘痘通常形成于皮肤深层，因皮脂腺堵塞或细菌感染而引起。挤这类痘痘是不明智的，因为可能会导致感染扩散或留下疤痕。

处理这种囊肿性痘痘的方法包括：

1. 局部热敷： 使用温热的湿毛巾敷在痘痘上，有助于促进局部血液循环，加速痘痘的愈合。
2. 避免刺激： 避免使用油性化妆品或护肤品，保持面部清洁，避免触摸痘痘区域。
3. 就医： 如果痘痘持续存在或有不适，建议咨询皮肤科医生。医生可能会建议局部药膏或其他治疗方法，如抗生素或激光治疗。

定期保持面部清洁、避免刺激和注意饮食习惯也是预防痘痘形成的重要措施。若囊肿性痘痘严重影响生活质量或有持续加重的趋势，及时求助专业医生是明智的选择。