艾灸完嗓子干可能是由于艾灸的热量过高或者持续时间过长引起的。艾灸时，高温会导致喉部黏膜过度干燥，引起喉咙不适甚至疼痛。解决这个问题的方法包括：

1. 饮水：多喝水可以帮助缓解喉部干燥，保持喉咙湿润。

2. 湿润空气：保持室内空气湿润，可以通过加湿器或者放置水盆等方法来实现。

3. 喉部保湿：可以使用含有甘油或者蜂蜜成分的喉糖或喉喷剂来缓解喉部不适感。

4. 避免过度艾灸：下次进行艾灸时，注意控制温度和时间，避免对喉部产生过大的热刺激。

如果喉部干燥感持续或者加剧，建议咨询医生或中医师进行进一步的诊断和治疗。