龟头边缘出现紫色并感觉敏感可能是由多种原因引起的，其中包括但不限于以下情况：

1. 缺血：龟头缺血可能导致边缘出现紫色，这可能是由于血液循环不畅或血管受损引起的。

2. 炎症：龟头炎症可能导致边缘出现红肿、疼痛和敏感，进而可能呈现紫色。

3. 外伤：外伤或创伤可能导致龟头边缘出现紫色，并伴有敏感或疼痛感。

4. 感染：龟头感染（如念珠菌感染）可能导致边缘出现红肿、疼痛，并可能伴有紫色变化。

建议您及时就医，寻求专业医生的帮助进行诊断和治疗。医生可以根据具体症状和体检结果，制定适当的治疗方案。