包皮切割术后龟头发紫而没有出血可能是由多种原因引起的。一种可能性是术后血液在伤口周围渗聚形成血肿，导致龟头发紫。另一种可能是手术过程中，切割过程中的组织损伤引起的血管破裂，但由于血管收缩或者凝血能力增强，没有显著的出血，但依然会导致龟头发紫。可能还存在其他原因，如手术操作不当、术后感染等。建议及时就医，由专业医生进行详细检查和诊断，并根据具体情况采取相应的治疗措施。