中医常用的治疗牙龈肿痛的中药包括：

1. 黄柏：具有清热燥湿、凉血解毒的作用，常用于牙龈肿痛、口腔溃疡等症状。

2. 牡丹皮：具有清热凉血、凉血解毒的功效，适用于牙龈肿痛等口腔炎症。

3. 秦艽：具有清热解毒、凉血止血的作用，适用于牙龈肿痛、出血等症状。

4. 金银花：具有清热解毒、凉血止血的功效，可用于牙龈肿痛等炎症性疾病。

5. 连翘：具有清热解毒、凉血止血的作用，适用于牙龈肿痛、口腔溃疡等症状。

以上中药常用于中医治疗牙龈肿痛，可以单用或配伍使用，具体用药应根据患者的具体症状和体质综合考虑，建议在中医师指导下使用。