杀灭空气中的霉菌可通过以下方法实现：

1. 保持通风良好，使用空气净化器或空气清新剂。
2. 定期清洁和消毒室内表面，特别是容易滋生霉菌的区域，如浴室、厨房和地下室。
3. 保持室内干燥，使用除湿器或者保持适当的通风以减少湿度。
4. 定期更换空调过滤器，以减少霉菌在空调系统中的滋生。
5. 定期检查和修复室内漏水问题，防止潮湿环境的形成。
6. 使用除霉剂或消毒剂对空气中的霉菌进行杀灭。
7. 定期清洁和晾晒被褥、地毯等容易潮湿的物品，以减少霉菌滋生的机会。

以上方法可以有针对性地减少空气中霉菌的数量和滋生环境，但需注意对家人和宠物的安全，选择合适的清洁剂和消毒剂，并遵循正确的使用方法。