中山把脉厉害的老中医可能具有丰富的临床经验和深厚的医学知识。其能力可能源于长期的临床实践和对中医理论的深入理解。中医诊断主要依靠望、闻、问、切四诊相结合，因此，擅长把脉的中医往往能通过脉搏的节律、力度、速度等特征来判断人体脏腑功能和气血状况。对中医的认可程度因个人观点和经验而异，有些人可能认为其效果显著，而其他人可能持有不同观点。对于中医诊断和治疗效果的科学验证仍存在争议，需要更多的临床研究和实践经验来证实其有效性。因此，对中山把脉厉害的老中医能力的评价可能因人而异，需要综合考虑个人经历和医学背景。