慢性肾上腺皮质功能减退症需要进行以下检查：

1. 血液测试：包括测量肾上腺皮质激素水平，如皮质醇、肾上腺皮质激素和肾上腺皮质激素前体的水平。
2. ACTH刺激试验：通过注射合成的促肾上腺皮质激素（ACTH），观察患者肾上腺皮质激素的反应。
3. 血压测量：慢性肾上腺皮质功能减退症可能导致低血压，因此需要监测患者的血压水平。
4. 血糖测试：由于患者可能伴有胰岛素抵抗或糖尿病，因此需要检测血糖水平。
5. 电解质测试：监测血液中的钠、钾和氯等电解质的水平，因为肾上腺皮质功能减退症可能导致电解质紊乱。
6. 肾上腺CT扫描或MRI检查：用于评估肾上腺是否存在任何异常或损伤。
7. ACTH浓度测定：用于评估下丘脑和垂体的功能状态。
8. 血浆肾上腺素和去甲肾上腺素测定：用于评估交感神经系统的活性水平。

这些检查有助于确定患者是否患有慢性肾上腺皮质功能减退症，以及确定其严重程度和导致该疾病的原因。