急性和慢性肾炎的检查方法包括：

1. 尿液分析：通过检查尿液的颜色、浑浊度、蛋白质、红细胞、白细胞等指标，可以初步了解肾脏功能和是否存在肾脏炎症。

2. 血液检查：包括肾功能指标（如血肌酐、尿素氮、血尿酸）、电解质水平（如钠、钾、氯）、血红蛋白等，可以评估肾脏的功能状态。

3. 影像学检查：包括超声波、CT扫描、MRI等，可用于检查肾脏的大小、形态以及是否存在结石、肿块等异常。

4. 肾活检：是一种确诊急性或慢性肾炎的最可靠方法，通过取得肾脏组织样本，进行组织学检查，可以确定肾小球、肾小管等是否存在炎症和损伤。

5. 其他检查：根据具体情况可能包括X射线检查、核磁共振（MRI）等。

以上检查方法的选择和组合取决于患者的症状、体征以及医生的临床判断，以确诊肾炎并评估病情的严重程度。