对于卧床老人的腿部锻炼，以下方法可以有效帮助其维持腿部肌肉力量和关节活动度，减少肌肉萎缩和关节僵硬的风险：

1. 踝关节活动：让老人平躺或半躺在床上，缓慢地上下移动脚踝，做足背屈和足底屈的动作，每次10-15下，每天进行2-3次。这可以促进下肢血液循环，预防血栓形成。

2. 腿部抬高：让老人仰卧，逐渐抬高一条腿至约30度角，保持几秒钟，然后慢慢放下，换另一条腿重复。每条腿做10-15次，每天2-3次。此方法有助于增强大腿肌肉力量。

3. 膝关节屈伸：让老人平躺或半躺，膝盖弯曲，双脚平放在床上，然后逐一伸直膝盖，再慢慢弯曲回到起始位置。每条腿做10-15次，每天2-3次。此方法有助于维持膝关节的灵活性和肌肉力量。

4. 被动运动：对于完全不能自主运动的老人，可以由护理人员帮助进行被动运动。例如，轻柔地帮助老人做膝关节屈伸和髋关节外展等动作。每个动作重复10-15次，每天2-3次。被动运动有助于防止关节僵硬和肌肉萎缩。

在进行这些锻炼时，应注意老人的身体反应，避免过度疲劳或疼痛。如有不适，应立即停止并咨询医生或专业康复师的意见。这些方法在保持腿部功能、促进血液循环和预防并发症方面具有积极作用。