红霉素肠溶胶囊是一种用于治疗胃肠道感染的抗生素药物。根据医疗指南，通常建议成人每日口服2-4次，每次250-500毫克，治疗周期一般为7-14天。具体用药剂量和疗程应根据个体情况、病原体的类型和感染的严重程度而定。因此，红霉素肠溶胶囊最多可连续使用的天数没有固定的标准。医生会根据患者的具体情况，包括病情严重程度、病原体敏感性以及患者的身体状况和药物耐受性等因素来决定用药剂量和疗程。因此，建议患者在使用红霉素肠溶胶囊之前咨询医生，以获取个体化的治疗建议和指导。