败血症皮肤症状通常表现为以下几种：

1. 皮肤发红：败血症患者可能出现皮肤发红的症状，这是由于全身炎症反应引起的血管扩张导致的。

2. 皮肤发紫：在某些情况下，皮肤可能出现紫色斑点或斑块，这可能是由于微血栓形成或血液循环受损引起的。

3. 皮肤冷汗：败血症患者可能出现皮肤冷汗的现象，这可能是因为身体对感染做出的应激反应导致的。

4. 皮肤水肿：在一些情况下，患者的皮肤可能会出现水肿，这可能是由于血管通透性增加导致的液体渗出。

5. 皮肤疼痛或灼热感：有些患者可能感觉到皮肤疼痛或灼热感，这可能与炎症或局部感染有关。

这些症状可能因个体差异而有所不同，因此在观察和诊断时应考虑到全面的临床表现和实验室检查结果。治疗败血症皮肤症状应依据具体情况进行，通常需要综合使用抗生素、液体支持、炎症控制等治疗措施。