运动擦伤后应采取以下措施来促进伤口愈合并预防感染：

1. 清洁伤口：用流动的清水彻底清洗伤口，去除污垢和碎片。可以使用温和的肥皂辅助清洗，但应避免使用酒精或碘酒等刺激性强的消毒剂。

2. 止血：若伤口出血，应用干净的纱布或无菌敷料轻压伤口，直至出血停止。通常几分钟内即可止血。

3. 消毒处理：在伤口清洗干净并止血后，应用无菌生理盐水冲洗伤口，然后涂抹适量的抗生素软膏（如百多邦），以防止感染。

4. 包扎伤口：用无菌纱布或伤口敷料覆盖伤口，并用医用胶带固定。如果擦伤面积较大，建议使用透气的敷料以减少感染风险。伤口应保持干燥清洁，每日更换敷料，观察伤口愈合情况。

5. 避免摩擦和压力：在伤口愈合期间，避免穿紧身衣物或让伤口受到摩擦和压力，以防止进一步损伤和感染。

6. 监测伤口：观察伤口的变化，若出现红肿、发热、剧痛或脓液分泌，可能是感染迹象，应及时就医。

上述步骤可以有效处理运动擦伤，促进伤口愈合，预防感染。如情况严重或有任何不适，应尽快寻求医疗帮助。