在运动后肌肉疼痛是否应继续锻炼的问题上，有几个关键点需要考虑。这种疼痛通常是由于延迟性肌肉酸痛（DOMS）引起的，是一种在未习惯的或高强度运动后常见的现象。这种疼痛通常在运动后24到72小时内出现，是肌肉纤维在运动过程中微小撕裂的结果。

研究表明，适度的运动有助于缓解这种疼痛，因为轻度运动可以促进血液循环，帮助清除导致疼痛的代谢废物。如果疼痛非常严重，伴随肿胀、极度疲劳或关节痛，可能需要考虑休息。这些症状可能表明更严重的肌肉损伤或其他健康问题，休息和适当的恢复时间可以帮助避免进一步的伤害。

逐步增加运动强度和频率，充分的热身和拉伸，都是预防和减轻运动后肌肉酸痛的有效方法。合理的饮食和充足的睡眠也对肌肉恢复有积极影响。

总结来说，轻度的肌肉酸痛可以通过适度的继续锻炼来缓解，但如果疼痛严重，建议停止运动并咨询医疗专业人士。这种方式既能促进肌肉恢复，又能预防潜在的伤害。