在选择治疗早泄的医院时，应该优先考虑具备以下特点的医疗机构：

1. 有专业的泌尿科或性医学科医生；
2. 提供系统全面的检查和评估服务，包括生理、心理和激素水平检测等；
3. 采用科学合理的治疗方案，如药物治疗、行为疗法、物理疗法等；
4. 拥有良好的医疗设施和设备，能够提供高水平的医疗服务；
5. 有良好的口碑和专业的医疗团队，能够提供个性化的治疗方案和跟踪服务。

因此，在选择治疗早泄的医院时，建议选择具备上述条件的综合性医院或专科医院，例如大型综合医院的泌尿科或性医学科，以确保获得专业、有效的治疗。建议在选择医院前咨询多位医生，对比不同医院的诊疗方案和治疗效果，以做出更加明智的决定。