肛门尖锐湿疣是由人乳头瘤病毒（HPV）引起的一种性传播疾病。根据目前的医学研究和临床实践，肛门尖锐湿疣是可以治疗的，但治愈的概念需要具体分析。

治疗手段主要包括局部用药、冷冻治疗、激光治疗、电灼治疗和手术切除等。这些方法可以有效去除肉眼可见的疣体，缓解症状，减少复发几率。常用的药物包括咪喹莫特、波多若林和三氯醋酸等。

HPV病毒本身可能在体内长期存在，即使疣体被去除，病毒仍可能在皮肤和黏膜中潜伏。由于HPV病毒的潜伏性和容易复发的特点，患者在治疗后需定期随访，以便及时发现和处理复发情况。

再次，提高免疫力是预防复发的重要手段。健康的生活方式、均衡的饮食、适当的运动以及戒烟限酒都有助于增强免疫系统功能，减少病毒复发的可能性。

肛门尖锐湿疣可以通过各种医疗手段得到有效治疗和控制，但由于HPV病毒的特性，完全根除病毒较为困难。因此，严格的随访和预防措施是治疗过程中不可或缺的一部分。