左侧臀部外侧肌肉绷紧可能是由多种原因引起的，包括长时间保持同一姿势、缺乏运动、肌肉疲劳或紧张等。解决这一问题的方法包括：

1. 伸展运动：通过进行针对臀部外侧肌肉的伸展运动，如侧身伸展、扭转伸展等，有助于缓解肌肉的紧张和绷紧感。

2. 加强锻炼：进行针对臀部外侧肌肉的加强锻炼，如侧抬腿、侧平板支撑等，可以增强肌肉力量和耐力，减少绷紧的可能性。

3. 改善姿势：避免长时间保持同一姿势，特别是在坐姿或站立时，定期站起来活动一下，有助于减轻肌肉的紧张程度。

4. 适当休息：如果是由于肌肉疲劳引起的绷紧感，需要给予足够的休息时间，避免过度使用相关肌肉。

如果上述方法无法缓解问题，建议咨询专业医疗机构或理疗师，以获取个性化的建议和治疗方案。